Пробное ОГЭ: математика задания и ответы 9 класс 25 сентября 2026

Пробное ОГЭ: математика задания и ответы 9 класс 25 сентября 2026. 25.09.2026 пробное ОГЭ по математике 9 класс ответы и задания. Пробное ОГЭ по математике 9 класс ответы и задания Оренбургская область (56 регион) 25.09.2026

Вариант 1 ответы

Часть 1

Ответами к заданиям 1–19 являются число или последовательность цифр, которые следует записать в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Если ответом является последовательность цифр, то запишите её без пробелов и других дополнительных символов. Каждый символ пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами.

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай, расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1м × 1м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная плиткой такого же размера, но другой фактуры и цвета. К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ перенесите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Объекты	Яблони	Теплица	Жилой дом	Баня
Цифры

Ответ: 5136

2. Тротуарная плитка продается в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?

Ответ: 23

3. Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

Ответ6 68

4. Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

Ответ: 10

5. Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

	Нагреватель (котел)	Прочее оборудование и монтаж	Сред. расход газа / сред. потребл. мощность	Стоимость газа / электроэнергии
Газовое отопление	25 тыс. руб.	17 552 руб.	1,3 куб. м/ч	5,2 руб./куб. м
Электр. отопление	21 тыс. руб.	15 000 руб.	5,2 кВт	4,1 руб./(кВт·ч)

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости покупки и установки газового и электрического отопления?

Ответ: 450

6. Найдите значение выражения $1+\frac{37}{4}+\frac{20}{4}$1+437​+420​.

Ответ: 2,1

7. Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1. √2
2. √3
3. √7
4. √11

Ответ: 1

8. Найдите значение выражения $\frac{{10}^6}{25\cdot 5^4}$25⋅54106​.

СМОТРЕТЬ ПОЛНЫЕ ОТВЕТЫ

9. Решите уравнение $9-2(-4x+7)=7$9−2(−4x+7)=7.

10. У бабушки 20 чашек: 9 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

11. Установите соответствие между функциями и их графиками.

A) y = 1/x
B) y = x + 1
C) y = 2x² + 14x + 24

СМОТРЕТЬ ПОЛНЫЕ ОТВЕТЫ

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

A	B	C

12. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t °C) в шкалу Фаренгейта (t °F), пользуются формулой F = 1,8C + 32, где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует 111° по шкале Цельсия?

13. Укажите решение системы неравенств$$\{\begin{array}{l}x>-1,\\ 3-x>0.\end{array}$${x>−1,3−x>0.​

На каком рисунке изображено множество ее решений? В ответе укажите номер правильного варианта.

СМОТРЕТЬ ПОЛНЫЕ ОТВЕТЫ

14. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 7 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 160 мг. Найдите массу изотопа через 28 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

15. В остроугольном треугольнике ABC проведена высота ВН. Найдите угол АВН. Ответ дайте в градусах.

16. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 123°.

17. 

Найдите высоту этого ромба.

СМОТРЕТЬ ПОЛНЫЕ ОТВЕТЫ

18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображены две точки. Найдите расстояние между ними.

19. Укажите номера верных утверждений.

1. Если три угла одного треугольника равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
2. Сумма смежных углов равна 180°.
3. Любая медиана равнобедренного треугольника является его биссектрисой.

СМОТРЕТЬ ПОЛНЫЕ ОТВЕТЫ

Часть 2

При выполнении заданий 20–25 используйте БЛАНК ОТВЕТОВ № 2. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите четко и разборчиво.

20. Решите уравнение$$x^3+3x^2-4x-12=0.$$x3+3x2−4x−12=0.

21. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 209 км. На следующий день он отправился обратно в город А, увеличив скорость на 8 км/ч. По пути он сделал остановку на 8 часов, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.

СМОТРЕТЬ ПОЛНЫЕ ОТВЕТЫ

22. Постройте график функции$$y=\{\begin{array}{ll}-x^2-2x+1& \text{при }x\ge -3,\\ -x-5& \text{при }x<-3.\end{array}$$y={−x2−2x+1−x−5​при x≥−3,при x<−3.​

Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

23. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 16, а одна из диагоналей ромба равна 64. Найдите углы ромба.

24. В равностороннем треугольнике ABC точки M, N, K — середины сторон AB, BC, CA соответственно. Докажите, что BMKN — ромб.

25. Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает ее боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD = 36, BC = 18, CF : DF = 7 : 2.

СМОТРЕТЬ ПОЛНЫЕ ОТВЕТЫ

Вариант 2 ответы

Часть 1

Ответами к заданиям 1–19 являются число или последовательность цифр, которые следует записать в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Если ответом является последовательность цифр, то запишите её без пробелов и других дополнительных символов. Каждый символ пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами.

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

На плане изображен дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зеленая, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше — жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведет дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6).

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1м × 1м. Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой.

К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других символов.

Объекты	теплица	яблони	баня	жилой дом
Цифры

Ответ: 5347

2. Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 6 штук. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки?

Ответ: 5

3. Найдите периметр фундамента жилого дома. Ответ дайте в метрах.

ответ: 48

4. Найдите расстояние от жилого дома до теплицы (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

Ответ: 4

5. Хозяин участка решил покрасить весь забор вокруг участка (только с внешней стороны) в зеленый цвет. Площадь забора равна 232 кв. м, а купить краску можно в одном из двух ближайших магазинов. Цена и характеристика краски и стоимость доставки заказа даны в таблице.

Номер магазина	Расход краски	Масса краски в одной банке	Стоимость одной банки краски	Стоимость доставки заказа
1	0,4 кг/кв. м	6 кг	2200 руб.	300 руб.
2	0,3 кг/кв. м	5 кг	1800 руб.	1000 руб.

Во сколько рублей обойдется наиболее дешевый вариант покупки с доставкой?

Ответ: 26200

6. Найдите значение выражения $\frac{3}{4}+\frac{7}{25}$43​+257​.

Ответ: 1,03

7. Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой А?

Варианты ответа

1. $\sqrt{2}$
2. $\sqrt{6}$
3. $\sqrt{7}$7​
4. $\sqrt{11}$

СМОТРЕТЬ ПОЛНЫЕ ОТВЕТЫ

8. Найдите значение выражения $\frac{{12}^{11}\cdot 2^9}{{24}^9}$2491211⋅29​.

9. Решите уравнение $2-3(2x+2)=5-4x$2−3(2x+2)=5−4x.

10. У бабушки 25 чашек: 7 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

СМОТРЕТЬ ПОЛНЫЕ ОТВЕТЫ

11. Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

A) $y=-3x^2-9x-1$y=−3x2−9x−1
Б) $y=\frac{4}{5}x+1$y=54​x+1
В) $y=\frac{1}{10x}$y=10x1​

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А	Б	В

СМОТРЕТЬ ПОЛНЫЕ ОТВЕТЫ

12. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t °C) в шкалу Фаренгейта (t °F) пользуются формулой $F=1,8C+32$F=1,8C+32, где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура (в градусах) по шкале Фаренгейта соответствует 20° по шкале Цельсия?

13. На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств$$\{\begin{array}{l}x<3,\\ 4-x>0?\end{array}$${x<3,4−x>0?​

В ответе укажите номер правильного варианта.

СМОТРЕТЬ ПОЛНЫЕ ОТВЕТЫ

14. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 9 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 640 мг. Найдите массу изотопа через 45 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

15. 

В остроугольном треугольнике ABC проведена высота ВН, $\mathrm{\angle }BAC={64}^{\circ }$∠BAC=64∘. Найдите угол АВН. Ответ дайте в градусах.

СМОТРЕТЬ ПОЛНЫЕ ОТВЕТЫ

16. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке О. Найдите градусную меру угла С треугольника ABC, если угол АОВ равен 21°.

17. Сторона ромба равна 54, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.

18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображены две точки. Найдите расстояние между ними.

19. Какое из следующих утверждений верно?

1. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
2. Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
3. Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.

СМОТРЕТЬ ПОЛНЫЕ ОТВЕТЫ

Часть 2

При выполнении заданий 20–25 используйте БЛАНК ОТВЕТОВ № 2. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите четко и разборчиво.

20. Решите уравнение $x^3=2x^2+15x$x3=2x2+15x.

21. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 60 км. На следующий день он отправился обратно в А, увеличив скорость на 10 км/ч. По пути он сделал остановку на 3 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А.

СМОТРЕТЬ ПОЛНЫЕ ОТВЕТЫ

22. Постройте график функции$$\{\begin{array}{l}-x^2+6x-9\text{ при }x\ge 2,\\ -x+1\text{ при }x<2.\end{array}$${−x2+6x−9 при x≥2,−x+1 при x<2.​

и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

23. 

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 10, а одна из диагоналей ромба равна 40. Найдите углы ромба.

24. 

В параллелограмме ABCD точки E, F, K и M лежат на его сторонах, как показано на рисунке, причем BF = DM, BE = DK. Докажите, что EFKM — параллелограмм.

25. Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает ее боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD = 44, BC = 24, CF : DF = 3 : 1.

СМОТРЕТЬ ПОЛНЫЕ ОТВЕТЫ

Вариант 5 ответы

Часть 1

Ответами к заданиям 1–19 являются число или последовательность цифр, которые следует записать в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Если ответом является последовательность цифр, то запишите её без пробелов и других дополнительных символов. Каждый символ пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами.

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

На рисунке изображен план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка.

Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застекленных лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застекленную лоджию.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Объекты	санузел	кладовая	спальня	гостиная
Цифры

Ответ: 1346

2. Паркетная доска размером 20 см на 80 см продается в упаковках по 14 штук. Сколько упаковок паркетной доски понадобилось, чтобы выложить пол в гостиной?

Ответ: 18

3. Найдите площадь меньшей лоджии. Ответ дайте в квадратных метрах.

Ответ: 4,32

4. На сколько процентов площадь санузла больше площади кладовой?

ответ: 25

5. В квартире планируется подключить интернет. Предполагается, что трафик составит 1000 Мб в месяц, и исходя из этого выбирается наиболее дешевый вариант. Интернет–провайдер предлагает три тарифных плана.

Тарифный план	Абонентская плата	Плата за трафик
План «600»	650 руб. за 600 Мб трафика в месяц	2 руб. за 1 Мб сверх 600 Мб
План «900»	820 руб. за 900 Мб трафика в месяц	1,5 руб. за 1 Мб сверх 900 Мб
«Безлимитный»	950 руб. за неограниченное количество Мб трафика	—

Сколько рублей нужно будет заплатить за интернет за месяц, если трафик действительно будет равен 1000 Мб?

Ответ: 950

6. Найдите значение выражения $7\cdot \frac{9}{6}$7⋅69​.

Ответ: 2,1

7. На координатной прямой точками A, B, C и D отмечены числа –0,74; –0,047; 0,07; –0,407. Какой точкой изображается число –0,047?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1. A
2. B
3. C
4. D

СМОТРЕТЬ ПОЛНЫЕ ОТВЕТЫ

8. Найдите значение выражения ${32}^3\cdot \frac{1}{47}$323⋅471​.

9. Решите уравнение $5x^2+4x-1=0$5x2+4x−1=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

СМОТРЕТЬ ПОЛНЫЕ ОТВЕТЫ

10. В фирме такси в данный момент свободно 15 машин: 3 черных, 6 желтых и 6 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.

11. Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

A) $y=-\frac{1}{x}$y=−x1​
Б) $y=3x+1$y=3x+1
В) $y=-2x^2-10x-13$y=−2x2−10x−13

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

СМОТРЕТЬ ПОЛНЫЕ ОТВЕТЫ

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A	Б	В

12. В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C = 6500 + 4000n, где n — число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 12 колец. Ответ дайте в рублях.

13. Укажите решение системы неравенств$$\{\begin{array}{l}x>-1,\\ -4-x>0.\end{array}$${x>−1,−4−x>0.​

В ответе укажите номер правильного варианта.

14. В амфитеатре 16 рядов. В первом ряду 19 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в тринадцатом ряду амфитеатра?

СМОТРЕТЬ ПОЛНЫЕ ОТВЕТЫ

15. В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 107°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

16. 

17. Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 30° и 45°. Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

СМОТРЕТЬ ПОЛНЫЕ ОТВЕТЫ

18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите длину ее средней линии.

19. Укажите номера верных утверждений.

1. Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то треугольники подобны.
2. Сумма смежных углов равна 180°.
3. Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой.

СМОТРЕТЬ ПОЛНЫЕ ОТВЕТЫ

Часть 2

При выполнении заданий 20–25 используйте БЛАНК ОТВЕТОВ № 2. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите четко и разборчиво.

20. Решите уравнение 3x² + 15x + 27 = (x + 6)².

21. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 112 км. На следующий день он отправился обратно в город А, увеличив скорость на 9 км/ч. По пути он сделал остановку на 4 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.

22. Постройте график функции:$$y=\{\begin{array}{ll}{x}^2-6x+10,& \text{если }x\ge 1,\\ x+2,& \text{если }x<1,\end{array}$$y={x2−6x+10,x+2,​если x≥1,если x<1,​

Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

СМОТРЕТЬ ПОЛНЫЕ ОТВЕТЫ

23. Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF = 24, BF = 32.

24. Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 7 и 28, BD = 14. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.

25. Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC = 2, а расстояние от точки K до стороны AB равно 1.

СМОТРЕТЬ ПОЛНЫЕ ОТВЕТЫ

Вариант 6 ответы

Часть 1

Ответами к заданиям 1–19 являются число или последовательность цифр, которые следует записать в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Если ответом является последовательность цифр, то запишите её без пробелов и других дополнительных символов. Каждый символ пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами.

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

На рисунке изображен план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка.

Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застекленных лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застекленную лоджию.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Объекты	коридор	кладовая	спальня	кухня
Цифры

Ответ: 2347

2. Паркетная доска размером 20 см на 80 см продается в упаковках по 14 штук. Сколько упаковок паркетной доски понадобилось, чтобы выложить пол в гостиной?

Ответ: 12

3. Найдите площадь меньшей лоджии. Ответ дайте в квадратных метрах.

Ответ: 4,8

4. На сколько процентов площадь санузла больше площади кладовой?

Ответ: 50

5. В квартире планируется подключить интернет. Предполагается, что трафик составит 1000 Мб в месяц, и исходя из этого выбирается наиболее дешевый вариант. Интернет–провайдер предлагает три тарифных плана.

Тарифный план	Абонентская плата	Плата за трафик
План «600»	650 руб. за 600 Мб трафика в месяц	2 руб. за 1 Мб сверх 600 Мб
План «900»	820 руб. за 900 Мб трафика в месяц	1,5 руб. за 1 Мб сверх 900 Мб
«Безлимитный»	950 руб. за неограниченное количество Мб трафика	—

Сколько рублей нужно будет заплатить за интернет за месяц, если трафик действительно будет равен 1000 Мб?

Ответ: 950

6. Найдите значение выражения $3\cdot \frac{25}{5}$3⋅525​.

Ответ: 3,75

7. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу $\sqrt{68}$68​. Какая это точка?

1. точка A
2. точка B
3. точка C
4. точка D

СМОТРЕТЬ ПОЛНЫЕ ОТВЕТЫ

8. Найдите значение выражения $\frac{4^4}{64}$6444​.

9. Решите уравнение $2x^2+5x-7=0$2x2+5x−7=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

10. В фирме такси в данный момент свободно 30 машин: 1 черная, 9 желтых и 20 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.

СМОТРЕТЬ ПОЛНЫЕ ОТВЕТЫ

11. Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

A) $y=4x^2+4x-3$y=4x2+4x−3
Б) $y=\frac{1}{2}x+6$y=21​x+6
В) $y=\frac{1}{2x}$y=2x1​

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A	Б	В

СМОТРЕТЬ ПОЛНЫЕ ОТВЕТЫ

12. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле $C=6000+4100\cdot n$C=6000+4100⋅n, где n — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 7 колец.

13. Укажите решение системы неравенств$$\{\begin{array}{l}x<9,\\ 8-x>0.\end{array}$${x<9,8−x>0.​

В ответе укажите номер правильного варианта.

СМОТРЕТЬ ПОЛНЫЕ ОТВЕТЫ

14. В амфитеатре 12 рядов. В первом ряду 17 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

15. В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 92°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

16. Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите $\mathrm{\angle }C$∠C, если $\mathrm{\angle }A={81}^{\circ }$∠A=81∘. Ответ дайте в градусах.

17. Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 43°. Ответ дайте в градусах.

СМОТРЕТЬ ПОЛНЫЕ ОТВЕТЫ

18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите длину ее средней линии.

19. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1. Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.
2. Диагонали прямоугольника равны.
3. У любой трапеции основания параллельны.

СМОТРЕТЬ ПОЛНЫЕ ОТВЕТЫ

Часть 2

При выполнении заданий 20–25 используйте БЛАНК ОТВЕТОВ № 2. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите четко и разборчиво.

20. Решите уравнение $-2x^2-7x+19=(x+7{)}^2$−2x2−7x+19=(x+7)2.

21. Два автомобиля одновременно отправляются в 480-километровый пробег. Первый едет со скоростью, на 20 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 2 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

22. Постройте график функции$$y=\{\begin{array}{ll}{x}^2+2x+1& \text{при }x\ge -2,\\ x+3& \text{при }x<-2.\end{array}$$y={x2+2x+1x+3​при x≥−2,при x<−2.​

Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

СМОТРЕТЬ ПОЛНЫЕ ОТВЕТЫ

23. Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF = 21, BF = 20.

24. Сторона AB параллелограмма ABCD вдвое больше стороны BC. Точка L — середина стороны AB. Докажите, что CL — биссектриса угла BCD.

25. Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 8 и 10, а основание BC равно 2. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.

СМОТРЕТЬ ПОЛНЫЕ ОТВЕТЫ